 
import java.util.Arrays;
/**

堆是一棵被完全填满的二叉树，
    有可能的例外是在最底层叶子上，叶子上的元素从左到右填入。这样的树称为完全二叉树。

根据完全二叉树的性质，我们可以使用一个数组来表示而不需要使用链。

对于数组中任一位置i上的元素，
    其左儿子在位置2i上，
    右儿子在左儿子后的节点(2i+1)上，它的父亲则在位置i/2上。因此，这里不需要链就可以很简单的遍历该树。

二叉堆： 
1.只有堆顶一个特性，root大于左右或者小于左右，堆顶自然是最大值或者最小值
2.数组可以存储
 */


/***
二叉堆对比二叉查找树
-1 堆是完全二叉树，二叉查找树不是。
-2 堆是root保留性质(所以命名为“堆”)，二叉查找树是 left < root <= right

-3 堆使用数组存储，根据下标就可以确认父子(左右)节点的位置。
 */


/**
 * 
 * @author Administrator
 *

 堆排序的基本思路：

　　a.将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

　　b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

　　c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
 */
/**
 * 堆排序演示
 *
 * @author Lvan
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {5, 1, 7, 3, 1, 6, 9, 4};
        int[] arr = {16, 7, 3, 20, 17, 8};

        heapSort(arr);

        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }


    /**
     * 创建堆，
     * @param arr 待排序列
     */
    private static void heapSort(int[] arr) {
        //创建堆
        for (int i = (arr.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }

        //调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
            //将堆顶元素与末尾元素进行交换
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;

            //重新对堆进行调整
            adjustHeap(arr, 0, i);
        }
    }

    /**
     * 调整堆
     * @param arr 待排序列
     * @param parent 父节点
     * @param length 待排序列尾元素索引
     */
    private static void adjustHeap(int[] arr, int parent, int length) {
        //将temp作为父节点
        int temp = arr[parent];
        //左孩子
        int lChild = 2 * parent + 1;

        while (lChild < length) {
            //右孩子
            int rChild = lChild + 1;
            // 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点
            if (rChild < length && arr[lChild] < arr[rChild]) {
                lChild++;
            }

            // 如果父结点的值已经大于孩子结点的值，则直接结束
            if (temp >= arr[lChild]) {
                break;
            }

            // 把孩子结点的值赋给父结点
            arr[parent] = arr[lChild];

            //选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选
            parent = lChild;
            lChild = 2 * lChild + 1;
        }
        arr[parent] = temp;
    }
}



